Главная — Вопросы — Сходимость пасьянса Паук

Сходимость пасьянса Паук: сколько процентов раздач можно выиграть

Сходимость — это доля раздач у которых теоретически существует выигрышный путь. Не процент игроков которые побеждают, а процент раздач в которых победа вообще возможна при идеальной игре.

Цифры по режимам

Разрыв между теоретической сходимостью и реальными победами объясняется просто: находить единственный выигрышный путь из тысяч возможных вариантов — сложная задача даже для опытного игрока.

Почему часть раздач принципиально непроходима

Представьте что все четыре туза червей оказались в самом низу четырёх разных колонок, закрытые семью картами каждый. При этом все восьмёрки червей лежат прямо на этих тузах. Такая конфигурация математически неразрешима: чтобы добраться до тузов, нужно убрать карты сверху, но убрать их некуда без завершения мастей, для завершения которых нужны сами тузы. Круговая зависимость.

Похожие паттерны возникают реже в режиме 1 масть — потому что все карты одинаковые и круговых зависимостей по масти быть не может. В 4 мастях такие «замки» встречаются примерно в каждой второй раздаче.

Сходимость против вероятности победы — разные вещи

Сходимость 99% для 1 масти не означает что вы победите в 99% партий. Она означает что у 99% раздач существует хотя бы один путь к победе. Найти этот путь — ваша задача. Среди игроков с базовой стратегией реальные победы в 1 масть составляют около 60–70%.

Таким же образом сходимость 50% для 4 мастей означает что половина ваших проигрышей — это раздачи которые в принципе нельзя было выиграть. Если ваш процент побед в 4 масти около 15–20% — это нормальный результат, не плохая игра.

Почему метод Монте-Карло, а не точный расчёт

Пасьянс Паук использует 104 карты. Количество способов раздать 104 карты — это факториал от 104, число с 166 нулями. Полный перебор всех позиций недостижим даже теоретически. Поэтому исследователи используют метод Монте-Карло: запускают миллионы симуляций с умным агентом и смотрят в каком проценте случаев он находит решение. Польский математик Станислав Улам предложил этот метод именно размышляя о пасьянсах в 1946 году.

Что это значит на практике

Если вы играете в Паука 4 масти и выигрываете менее 30% партий — не расстраивайтесь. Около половины ваших поражений объясняются не ошибками стратегии, а математически непроходимыми раздачами. Реальный показатель «качества игры» — это процент побед только среди тех раздач которые теоретически сходятся. Его невозможно точно измерить, но он значительно выше чем общая статистика.